Bei einer Sitzung einer französischen wissenschaftlichen Gesellschaft stellte Edouard
Lucas ein arithmetisches Problem vor.
Dies fand die Aufmerksamkeit von Henri Genaille.
Genaille war ein französischer Ingenieur im Dienste der Eisenbahn.
1891 stellte er die folgenden von ihm entwickelten Stäbe dieser wissenschaftlichen Gesellschaft vor.
Er entwickelte 2 verschiedene Typen von "Rechenstäben":
1. Stäbe zur Durchführung der Multiplikation
2. Stäbe zur Durchführung der Division.
1. Die Multiplikationsstäbe
Download putty ssh client for windows
Abbildung 1: Die Stäbe
Abbildung 2: Rechenbeispiel
Die Anwendung ist sehr einfach:
Man legt den 1. Faktor (der beliebig viele Stellen besitzen kann) mit den Stäben nebeneinander.
Als zusätzlicher Stab wird nun noch der Nullstab an die 1. Stelle gelegt. Dies ist wichtig und
darf nicht vergessen werden!
Beispiel (siehe Abbildung 2):
Im Beispiel ist die Multiplikation von 3271 * 4 dargestellt.
3271 wird als 03271 gelegt.
Dahinter, d.h. rechts davon legt man den Sonderstab (hiervon gibt es nur einen!) für den einstelligen 2. Faktor.
Die Berechnung beginnt nun im Bereich 4 des rechten (Sonder-)Stabes. Der Einstieg in den ersten links davon liegenden Stab,
das ist hier der 1-er Stab ist (immer) die oberste Ziffer.
Ab hier führt dann die Spitze der schwarzen Markierung zu den nächsten Stellen nach links.
Diese kann man so direkt ablesen, also 13084 ist das Produkt.
Merke: Bei der Multiplikation liest man immer von rechts nach links!
Natürlich kann man auf diese Weise Schritt für Schritt mehrstellige Faktoren multiplizieren, indem man die
einzelnen Produkte wie bei einer normalen manuellen Multiplikation stellenversetzt addiert.
2. Die Divisionsstäbe
Genaille entwickelte einen speziellen Satz von Stäben für die Division.
Bei genauer Betrachtung sind diese Stäbe den Multiplikationsstäben sehr ähnlich.
Die dicken schwarzen Pfeile sind durch viele schmale Pfeile ersetzt.
Der komplette Satz der Divisionsstäbe ist in Abbildung 3 dargestellt:
Abbildung 3: Die Divisionsstäbe
Die Abbildung 4 zeigt als Rechenbeispiel die Division von 6957 durch 6.
Beginn der Ablesung ist am linken Stab die oberste Ziffer im Bereich 6.
Interessant ist die Angabe des Restes.
Das Ergebnis ist 1159 Rest 3.
Merke: Bei der Division liest man immer von links nach rechts!
Abbildung 4: Rechenbeispiel
Ich habe mir die einzelnen Stabbilder mit einem Zeichenprogramm entworfen, ausgedruckt und auf
Holzstäbe (dicker Karton geht auch) geklebt. Sieht recht eindrucksvoll aus.
Gary Darby hat ein Programm entwickelt, mit dessen Hilfe sich die Multiplikationsstäbe in verschiedenen Größen ausdrucken lassen.
Er hat mir erlaubt den
Download von hier aus zu ermöglichen.
Literatur dazu:
Michael R. Williams, A History of Computing Technology